高二数学正弦定理余弦定理的应用课件

我们大家知道对于学生的数学学习，课堂学习效率是很重要的，作为教师我们要认真的辅导学生才行，下面就是我们学大专家为大家准备的这份高二数学正弦定理余弦定理的应用课件，希望大家能了解一下。

(1)课堂引入：

正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?

(2)定理的推导。

首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?

目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：

①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。

②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;

③接着引导：能用C边C角表示吗?

④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?

发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。

这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。

第二步证明定理：

①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：

问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破

实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明

独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明

总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。

在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。

在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?

通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。

(3)例题设置。

例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

(学生口答、教师板书)

设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力

例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解

例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。

可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。

设计意图：

①增强学生对定理灵活运用的能力

②提高分析问题解决问题的能力

③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。

(4)归纳小结。

借助多媒体动态演示：图表

使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。

这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。

(5)反馈练习：

练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

判断解的情况。

通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。

(6)课堂总结，布置作业。

我们学大专家为大家准备的这份高二数学正弦定理余弦定理的应用课件，希望大家能好好的学习和借鉴一下，相信对大家的数学教导能力有一定的帮助。