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立体几何知识整合

来源:学大教育     时间:2013-11-06 15:25:44


  要高考了,对很多同学来说,数学都是一门比较困难的科目。数学是一门综合性比较强的学科,我们需要掌握的时逻辑性思维与运算能力。而其中的立体几何是考试的重要内容,下面就一起来看一下立体几何知识整合:

  知识整合

  1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

  2. 判定两个平面平行的方法:

  (1)根据定义--证明两平面没有公共点;

  (2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

  (3)证明两平面同垂直于一条直线。

  3.两个平面平行的主要性质:

  ⑴由定义知:“两平行平面没有公共点”。

  ⑵由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

  ⑶两个平面平行的性质定理:”如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那

  么它们的交线平行“。

  ⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。

  ⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。

  ⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

  以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为”性质定理“,但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

  以上就是立体几何知识整合。我们在平时的复习中,可以参考上面的知识整合来检验自己知识掌握的是否完整,是否牢固,提升自己的数学知识。

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