高二数学期末试卷

我们这学期的数学就要结束了，不是知道大家掌握的怎么样?进入高三以后我们再也没有这样的机会来细细地学习数学了，这里给大家一份高二数学期末试卷。

一. 选择题(每题4分,共40分)

1. 已知p：则p是q的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 椭圆的一焦点与短轴两顶点组成等边三角形，椭圆的离心率( )A. B. C. D

. 3. 若双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是( )A. B. C. D.

4. 曲线在点处的切线平行于直线，则的坐标可能是 ( )A. B. C. D.

5. 已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是( )

6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为( )A. B. C. D.

7. 抛物线上两点、关于直线对称，且 ，则等于( )A. B. C. D

. 8. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.

9. 在区间上的最大值是( )A. B. C. D.

10. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为( )A. B. C. D.

二. 填空题(每题4分，共24分)

11. 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 条件。(填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” )

12. 若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。

13. 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则△的面积是_______________。

14. 已知，抛物线上的点到直线的最短距离为_______。

15. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　_______。

16. 已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，则DE=___________________。

三. 解答题(满分36分)

17. (8分)已知函数在与时都取得极值。(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

18. (8分)直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B.若双曲线C的右焦点F在以AB为直径的圆上时，求实数k。

19. (10分)已知函数在处取得极值，曲线过原点和点，若曲线在点P处的切线倾斜为。(1)求的表达式;(2)若在上递增，求的取值范围。

20.(10分)如图，已知点，直线，P为平面上的动点，过点P作的垂线，垂足为点，且。(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点的直线交轨迹C于A、B两点，交直线于点。① 已知，求的值;② 求的最小值. 【

试题答案】 1—5 AABBA 6—10 DABCD11. 充分不必要 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 18. 19. 20.20.20

希望同学们你们可以通过这一份高二数学期末试卷。了解我们就要考试题型，更加充分的准备考试。