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初一数学课文有理数课件

来源:学大教育     时间:2015-08-15 21:50:55


在初中的学习中,数学是学习的重点知识,所以在平时的学习中,我们应该重视有理数的学习,提高学习能力,下面是学大的专家为大家总结的初一数学课文有理数课件。

一、 知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。

基础知识:

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rational number):正整数、负 整数、0、正分数、负分数都可以写 成分数的形式,这样的数称为有理数。

5、数轴(number axis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求:

(1) 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);

(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;

(3) 选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(opposite number):绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolute value)一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。

加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数 相加,和不变。

表达式:(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0.

乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:ab=ba

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

表达式:a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.

13、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。an中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0

16、近似数(approximate number):

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n≠0)表示。

拓展知识:

1、 数集:把一些数放 在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

一、(1) 所有有理数组成的数集叫做有理数集;

二、(2) 所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、 任何有理数 都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想。

3、 根据绝对值的几何意义知道:|a|≥0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。

4、 比较两个有理数大小的方法有:

(1) 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;

(2) 根据规定进行比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,体现了分类讨论的数学思想;

(3) 做差法:a-b>0 ⇔a>b;

(4) 做商法:a/b>1,b>0 ⇔a>b.

二、 基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是( ).

A. a2•a3=a6   B. =2  C. |(3-π)|=-π-3  D. 32=-9

2、下列各判断句中错误的是( )

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B. 数轴上与原点的距离等于 个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点。

3、 、 是有理数,若 > 且 ,下列说法 正确的是( )

A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是正数 D. 一定是负数

4、两数相加,如果比每个加数都小,那么这两个数是( )

A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数,一个负数 D.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是()

A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等,则这个数是( )

A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0

7、如果|a|=-a,下列成立的是( )

A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0

8、(-2)11+(-2)10的值是( )

A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水( )

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

10、在下列说法中,正确的个数是( )

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1 B、2 C、3 D、4

11、如果一个数的相反数比它本身 大,那么这个数为( )

A、正数 B、负数

C、整数 D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是( )

A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;

B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;

C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;

D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;

同学们了解了初一数学课文有理数课件,在平时的学习中,重视基础知识的学习,提高解题能力,帮助我们在考试中取得好成绩。

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