初中数学平均数教案

平均数的计算在日常生活中是很常用的计算方法，也是初中同学必须学习和掌握的知识点。平均数的计算有很多种方法，根据不同的问题选择好的计算方法。平均数的学习并不困难，通过初中数学平均数教案这个教案，我相信同学们对平均数的计算会得心应手。

一、课堂引入

观察一下这些数都在1.75的上、下，这时，可以这样考虑：先计算各数与1.75的差，也就是先都减去1.75(为了不出现小数，不妨把单位换成厘米)得到-2厘米，-1厘米，-5厘米，1厘米，5厘米，0厘米，2厘米，4厘米，-1厘米，-3厘米.

计算这组数的平均数，得：

因为前面计算时，每个数都减去了175厘米，所以把这里的得数0加上175，就得出这个排球队全体队员的平均身高是175厘米

在求一组数的平均数时，只要这组数都接近某一个数，就可以采用这种简化的计算方法.

以上例子告诉我们什么是平均数，怎样求平均数.如果这组数存在着大致在某一个数的上、下波动的情况，可以用简便方法计算.

二、新课

1.平均数

在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数.

上面的公式①，就是我们在求女排队员身高平均数的“直接算法”.

当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当

公式②就是我们在求女排队员身高平均数的“简便方法”

例1 某食品厂为了加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10个，样本净重如下(单位：克)

342，348，346，340，344，341，343，350，340，342.

求样本的平均数.

解法2：把已知数据都减去342，得0，6，4，-2，2，-1，1，8，-2，0，

例2 从一批货物中取出20件，称得它们的重量如下(单位：千克)：

310，308，300，305，302，318，306，314，315，307，

295，307，318，292，302，316，285，327，287，315.

求样本的平均数(结果保留到个位)

即样本平均数为306千克.

解法2：

由于题中数据都较大，而且都在常数300上、下波动，把原数据都减去300，得：

10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，-5，7，18，-8，2，16，-15，27，-13，15.

2.加权平均数

设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少?

答：混合后的单价为2.50元.这个答案是不对的，因为混合后的售价不仅与每种食品的单价有关，而且还与每种食品的重量(公斤数)有关.这些食品混合后的售价应该等于

这种平均数叫做加权平均数.

一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次(这里f1+f2+……+fk=n)，那么根据平均数公式①，这n个数的平均数可以表示为

计算加权平均数的公式③，与计算平均数的公式①，实际上是一回事.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用加权平均数公式计算简便些.在公式③中，相同数据xi的个数fi叫做权.这个“权”，含有所占分量轻重的意思.fi越大，表示xi的个数越多，于是xi的“权”就越重.

例3 某班有50名学生，数学期中考试成绩90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩(结果保留到小数点后第一位).

在例1～例3的求平均数问题中可以看到，平均数能够反映出数据的集中趋势.

三、课堂练习

若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是______.

四、小结

1.用样本平均数去估计总体平均数，这是学习平均数的目的.

2.平均数计算公式，平均数简化计算公式，加权平均数计算公式都很重要，应根据具体情况，恰当选取哪个公式

通过初中数学平均数教案里面知识点的介绍和相对应的例子，平均数的计算其实也就这样简单。数学是一门多做多练的学科，在课后也要经常练习。