2017年高考数学（理科）圈中试题分析

一、圈题名师介绍

尹磊  学大教育郑州分公司高中数学备课组长

【教学理念】

老师下题海，学生荡轻舟

【个人简介】

学大教育3A教师、骨干教师、2016年度郑州分公司状元教师。从教多年来，能从学生的实际出发，针对性的进行辅导；能正确无误的传授知识、技能，教学经验丰富，语言准确，教法灵活；教学成绩突出。多名学员考入中戏、北电、浙大、西北农林、长安大学等国内知名院校。

2017年新课标I卷与圈中试题对比（理科数学）

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

解题时，先求出两集合，找公共部分。

2、ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A. B. C. D.

一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形内切圆区域有豆4009颗，则他们所求得圆周率为（保留两位有效数字）

A、3.13 B、3.14 C、3.15 D、3.16

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度不完全相同

【解题思路相同】

所列式子一样。只不过求得结果不一样。都是利用几何概型之面积做题。

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记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 的公差为

A．1                             

B．2                   

C．4                   

D．8

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一样

【解题思路相同】

可以都转化为首项和公差去计算。不过后一题也可以用等差数列的性质去计算。

6、展开式中 的系数为

A.15   B.20   C.30  D.35

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

解题时，前一题稍复杂，需要利用两次乘法来得到，后一题只需要找到 项，使其为 是r的值，然后求系数。

7、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A.10  B.12   C.14   D.16

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型一样

【解题思路相同】

都是利用三视图来求表面积和体积。确定图形。

8、如图是为了求出满足 的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入

A．A>1000和n=n+1                       

B．A>1000和n=n+2

C．A≤1000和n=n+1                       

D．A≤1000和n=n+2

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

都是需要找出前几项的规律，再结合最后的两项求解。

9、已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+ )，则下面结正确的是

A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2

B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2

C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2

D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度基本相同】

前一道题考查多了伸缩变换

【解题思路相同】

解题时，都是先变成同名三角函数，然后运算。

10、已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16      B．14     C．12     D．10

【命中指数】：★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【解题思路相同】

解题时，都要利用到抛物线的性质，前一题用到了基本不等式。

11、设x,y,z为正数，且 ，则

A．2x<3y<5z

B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x

D．3y<2x<5z

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

解题时，找中间变量。

13、已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2， | b |=1，

则| a +2 b |=  .

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

解题时，求向量模的一般思路，平方再开方。

14、设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为 .

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一致

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

前一题常规，后一题稍难。

17、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型略有出入

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路不完全相同】

解题时，绝大部分思路一样，不过后一道题我们是在求出A的情况下去求结果的。

18、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

解题时，第一问解题思路完全一样。证明面面垂直都是要用到线面垂直。第二问都要建立空间直角坐标。

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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 .

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为 ，求a.

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2 cos（θ＋ ），直线l的参数方程为 （t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．

（Ⅰ）求圆心的极坐标；

（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

【命中指数】：★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【解题思路不完全相同】

解题时，前一道题的第二问用到了参数方程的知识，后一道题可以直接转化为直线和圆的关系，也可以联立。