2017年高考数学（文科）圈中试题分析

一、圈题名师介绍

于小平  学大教育郑州分公司高中数学学科带头人

【教学理念】

授人予渔

【个人简介】

资深高中数学教师、学大教育全国优秀教师，高考特殊贡献奖获得者。喜欢总结、分析、归纳题型，刷题有助于学生不用题海战术，精简课程，尽量帮助学生让学生少走弯路。

2017年新课标I卷与圈中试题对比（文科数学）

1、已知集合A= ，B= ，则

A．A B=                                  

B．A B

C．A B                         

D．A B=R

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

解题时，先求出两集合，找公共部分。

3、下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．i(1+i)2                   

B．i2(1-i)                    

C．(1+i)2                    

D．i(1+i)

设复数Z满足2i﹒z=1+i2017,其中i是虚数单位，则Z的共轭复数的虚部是（    ）

A、     B、      C、      D、

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

都是复数的运算

4、ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A. B. C. D.

一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形内切圆区域有豆4009颗，则他们所求得圆周率为（保留两位有效数字）

A、3.13 B、3.14 C、3.15 D、3.16

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度不完全相同

【解题思路相同】

所列式子一样。只不过求得结果不一样。都是利用几何概型之面积做题。

7、设x，y满足约束条件

则z=x+y的最大值为

A．0                   

B．1                   

C．2                   

D．3

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

前一题常规，后一题稍难。

8、函数_________的部分图像大致为

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

都是利用函数的奇偶性，对称性，以及特殊点判断的。

10、如图是为了求出满足 的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入

A．A>1000和n=n+1                       

B．A>1000和n=n+2

C．A≤1000和n=n+1                       

D．A≤1000和n=n+2

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

都是需要找出前几项的规律，再结合最后的两项求解。

11

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知 ，a=2，c= ，则C=

A．               B．                        

C．                D．

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度基本相同

【解题思路相同】

都用到了下面这个公式：   。不过前一天同时也用到了正弦定理。

13、已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度不完全相同，一个是垂直，一个是共线

【解题思路相同】

解题时，思路一样。

14、曲线 在点（1，2）处的切线方程为______.

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

都是要求导，把切点代入求得切线斜率，然后求出切线方程。

17、记Sn为等比数列 的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求 的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度不完全相同

【解题思路相同】

两道题第一问思路一样，都化为首项和公差。

18、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为 ，求该四棱锥的侧面积.

【命中指数】：★★★★★

【知识点相同】

题型一样

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

第一问求面面垂直，也使用到了线面垂直。第二问也是给了体积让求值以及求点的位置。

20、已知函数 =ex(ex﹣a)﹣a2x．

（1）讨论 的单调性；

（2）若 ，求a的取值范围．

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【考查角度相同】

考查角度完全相同

【解题思路相同】

前一题要分类讨论，后面不需要。

2

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 .

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为 ，求a.

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2 cos（θ＋ ），直线l的参数方程为 （t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．

（Ⅰ）求圆心的极坐标；

（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

【命中指数】：★★★★

【知识点相同】

题型不一样而已

【解题思路不完全相同】

解题时，前一道题的第二问用到了参数方程的知识，后一道题可以直接转化为直线和圆的关系，也可以联立。

设复数Z满足2i﹒z=1+i2017,其中i是虚数单位，则Z的共轭复数的虚部是（    ）

A、     B、      C、      D、