2015高二数学平面的法向量课件

高二数学是打基础的时期，我们学习的数学知识是基础中的基础，数学这门课对我们非常重要，所以我们必须学好它。今天，这篇2015高二数学平面的法向量课件内容带给大家。

●三维目标

1.知识与技能

(1)理解平面法向量的概念，并会求平面的法向量.

(2)了解平面法向量的应用，并能用法向量解决相关的立体几何问题.

2.过程与方法

(1)通过本节课的学习，加深领悟向量处理问题的两种方法——向量法、坐标法;

(2)经过概念的形成过程、解题的思维过程，体会数形结合思想的指导作用.

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习，让学生认识向量的科学价值、应用价值和文化价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.

●重点难点

重点：平面法向量的概念及应用，正射影的概念;

难点：平面法向量的理解及灵活应用.

【问题导思】

1.若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为u，当a∥u时，l与α有什么关系?若a⊥u呢?

【提示】　a∥u时，lα;a⊥u时，lα或lα.

2.若u，v分别是平面α，β的法向量，则u∥v，u⊥v时，α，β是什么位置关系?

【提示】　u∥v时，αβ;u⊥v时，αβ.

如果一条直线AB和平面α相交于点B，但不和α，那么直线AB叫做这个平面的.斜线和平面的交点B叫做斜足，斜线上一点A与斜足B之间的线段叫做斜线段AB.

如图3-2-10，ABCD是直角梯形，ABC=90°，SA平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，求平面SCD的法向量.

【思路探究】　先确定平面SCD内的两个不共线向量，比如，，再设出平面的法向量为n=(x，y，z)，构造方程组求解.

【自主解答】　AD、AB、AS是三条两两垂直的线段，

以A为原点，以、、A的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立坐标系，则A(0,0,0)，D，C(1,1,0)，S(0,0,1)，=，=(1,1，-1)，

设平面SCD的法向量为n=(x，y，z)，

则n，n.

∴∴y=-x，z=x.

令x=2，得n=(2，-1,1).

即平面SCD的一个法向量为(2，-1,1).

求一个平面的法向量一般有两种方法：

(1)几何法：利用几何条件找出一条与平面垂直的直线，在其上取一条有向线段即可，因此平面的法向量并不唯(2)待定系数法：其步骤如下：已知平面ABC中，A、B、C的坐标分别为(1,1,2)，(-2,5,2)，(-2,1,7).求平面ABC的一个法向量.

以上就是2015高二数学平面的法向量课件的全部内容了，希望学大教育的努力能对同学们的学习有所帮助，谢谢你们的关注与支持。